价值平均策略、美元成本平均策略以及随机投资方式的收益对比——基于多市场历史数据的实证检验

由crisvalentine创建，最终由crisvalentine更新于2022-08-31 09:29 被浏览 10 用户

摘要

文献来源：Paul S. Marshall. A multi-market, historical comparison of the investment returns of value averaging, dollar cost averaging and random investment techniques [J]. Academy of Accounting and Financial Studies [J], Sept, 2006.

推荐原因：美元成本平均策略（Dollar Cost Averaging, DCA）也就是国内经常提到的普通定投策略，投资者定期定额对投资标的进行投资以获得更低的投资成本以及更稳定的投资收益。而价值平均策略（Value Averaging, VA）最早由Michale Edleson在1991年提出，主要以资产市值的逐期增长作为远期目标，投资者为投资组合在未来每个时期设定需要增加的资产价值，随后投资者通过在每期买入或卖出投资标的相应的金额以确保每个时期组合所增加的资产价值与预先设定的值相等。相比普通定投策略分批“进入”，最后时刻再全部“退出”的投资模式，价值平均策略不仅能够帮助投资者在价格低点买入更多投资标的，还能够帮助投资者在投资过程适时适量逢高止盈，当市场大幅上涨导致资产组合收益超过提前设定的资产价值增长水平时，策略将自动卖出部分标的以确保资产价值增长水平不变，藉此达到“低买高卖”的理想目标。本文通过将两种程序化投资策略，即美元成本平均策略（Dollar Cost Averaging, DCA）和价值平均策略(Value Averaging, VA)，与随机投资（random investing）所获得的收益进行比较，来验证哪种方法能产生更好的投资回报。本文采用股票和商品指数的历史价格对不同投资方式下的收益情况进行测算，结果表明在大多数情况下，虽然收益差距不大，但价值平均策略（VA）相较其他两种方式的确能够获得更高的期望收益。同时本文采用历史数据所测算的收益结果与早期文献采用模拟行情所测算的收益结果相吻合，进一步说明了价值平均策略（VA）是更为出色的程序化投资策略。

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引言

Marshall & Baldwin（1994）曾采用模拟行情对美元成本平均策略(DCA)以及随机投资（random investing）进行了比较。他们在不同模拟投资场景下计算两种投资方式的内部收益率(IRR)。他们发现，每种方式所获得的内部收益率（IRR）在统计上并无显著差异，同时两种投资方式下所承担的风险也没有显著区别。因此他们得出结论，美元成本平均策略(DCA)并没有比随机投资（random investing）更好，这与业界中Vanguard等机构给出的投资建议截然相反。

即使结果如此，无论学术还是业界关于价值平均策略（VA）的讨论少之又少，只有华尔街日报(Clements, 2001)有过一段简短且正面的评价，甚至在发表过的学术研究中，除了Edleson和Marshall的研究之外，几乎很少有学者对价值平均策略（VA）策略进行过测试。

希望本文可以通过在现实世界中采用实际历史数据对VA、DCA和随机投资方法的讨论和测试来纠正这一缺陷。本文的测试并非基于理论或模拟数据，而是基于实际历史数据在不同的投资期限对DCA,VA和随机投资的业绩进行检验。此外，正如Bacon（1997）所建议的，本文的测试将囊括国外和国内市场以及股票市场以外的其他市场。本文所研究的问题是:“在不同市场和时间跨度的测试中，是否有证据表明VA相比DCA或纯随机投资技术能够获得更好的投资回报。”

雅虎术语表(Yahoo,2004)中对DCA的定义是：“DCA是在固定的时间间隔通过投资一定量的资金来购买有价证券的一种方式。投资者在股价低的时候购买更多的股票，在股价高的时候购买更少的股票，从而降低了整体成本。”这是买入并持有策略的本质，但却没有关于出售的说明。同样也没有关于DCA应适用多长时间的建议。他们对语言的选择或许带有偏见，甚至让投资者一度怀疑：“降低整体成本”是一件好事吗？DCA是一件好事吗?

价值平均策略（Value Averaging, Edleson, 1991）的逻辑非常简单，投资者为投资组合在未来每个时期设定需要增加的资产价值，随后投资者通过在每期买入或卖出投资标的相应的金额以确保每个时期组合所增加的资产价值与预先设定的值相等。在收益预期方面，作者(Edleson,1991,p.119)将长期股票收益率设为了16%，而在后纳斯达克泡沫时代，这个数字似乎高得离谱。关于对资产价值进行重新调整的频率的设定，作者(Edleson,1991，第162页)建议，“……(采用)平均每年两次、三次或四次的调整频率是合理的……”。同时，作者也定义了价值平均策略概念(Edleson 1988，第13页)为：“价值平均法即让你投资账户中的资产价值(而非市场价格)以固定的金额增长。”

在市场价格下跌期间，投资者需要购买相对更多的数量来维持投资组合的价值。相反,在上涨的市场中，这种技术需要购买相对较少的数量来实现所需的价值。在长期牛市或市场价格异常大幅上涨期间，该策略下投资者需要及时卖出投资标的以维持投资组合的价值保持在期望水平。

从直观上来看，VA技术比DCA更加吸引人。与DCA一样，当价格较低时，VA会购买更多的投资单位。然而，VA相对于DCA放大了购买，因为单位价格下跌降低了投资组合的价值，从而增加了对额外投资的需求，引发了更激进的“购买”信号。此外，与DCA相反，VA提出了关于出售的规则。随着市场价格的上涨，VA策略需要出售投资标的，因为不断上涨的价格可能会大幅增加投资组合的价值。如果市场价格继续大幅上涨，VA会发出更加激进的“卖出”信号，以控制投资组合的价值，使其达到预期水平。

Marshall and Baldwin（1994, p. 61）的文章中表示，人们认为DCA具有吸引力是因为“直观上，DCA在价格高时购买的股票少，价格低时购买的股票多，这助长了经典投资格言‘低买高卖’的‘低买’一面。”而VA在这一概念上甚至做得更好，有更多的份额是以“低价”购买的，并且至少有部分份额是以“高价”出售的。

下表表明，无论处于上涨市、下跌市还是震荡市，VA策略购买股票最终的平均成本低于DCA，且两者都低于股票的平均价格。这里无需提供更多的证据，甚至争论，因为这一结论在所有的价格形态下都成立。这与Vagurds兜售DCA策略时的论据相似，也与Marshall的研究结论相同。

{w:100} {w:100} {w:100} 根据(Edleson, 1991，P30)，一些人使用DCA的平均成本总是低于平均价格这一结论作为DCA能够确保优异投资业绩的证据。如果这足以保证卓越的投资业绩，那么根据定义，VA必须优于DCA，因为VA的平均成本低于DCA。但是根据Marshall&Baldwin的研究，如果能够以投资成本的高低来作为投资收益高低的依据的话，DCA的投资成本应该与随机投资模式下的投资成本相接近，因为两类投资的内部收益率IRR是接近的。然而事实并未如此。因此，投资成本的高低并不是投资收益率高低的直接原因。

有趣的是，根据上表的统计（并不一定具有统计意义），对于三种价格形态，VA的IRR都高于DCA。本文使用与之前工作相同的“随机”定义。随机投资包括在特定时期投资的50%概率和闲置的50%概率。当进行投资时，在每一时期用DCA投资金额的150%或250%的机会相等。这个过程有三个好处。首先，它可能更接近正常的投资模式，比如许多投资者常见的“开/关”或“多/少”，尤其是在401K型退休计划之外。其次，技术中假设的概率保证了投资的期望值与DCA相同。通过在一种技术上的投入比在另一种技术上的投入大得多，这就防止了在比较中潜在的偏见。第三，它重复了之前工作中采用的方法，从而使与之前工作的比较更容易。

实验方法

本文遵循早期的方法(Marshall, 2000, Marshall和Baldwin, 1994)，并使用相同的三向分析方案(VA vs. DCA和随机投资)。本文中所使用的计算投资回报与每个投资技术关系的方法是：计算特定投资技术在所选时间范围内IRR的现金流结果,然后在该时间范围的最后时刻赎回。对于DCA和随机投资方法，除了在期限结束时，投资者在投资过程中不会得到任何回报。对于VA来说，投资可以在任何时候进行赎回，因为这种技术给出了部分的“卖出”信号。

多市场研究由以下指标构成:标准普尔500指数（1871-2002）和道琼斯工业股票平均价格指数(1932-2002)，富时100(1984-2002),费城交易所金银指数,XAU(1983 - 2002)和道琼斯商品指数(1980-2002)。选择这些市场指数的原因如下:

标准普尔500指数通常被认为是美国股票价值的代表。席勒的数据可以在网上免费获得，它可能是除了Siegel, 2002以外，持续计算的最长的股票指数，数据可以追溯到1802年。道琼斯指数只能作为最受欢迎的股票市场平均指数来计算，但它构造得很糟糕，因为它可能在金融专业人士看来是如此。如果VA“奏效”，它也必须对构造糟糕的指数起作用。
富时指数是用来反映外国股票的表现。
道琼斯商品指数和费城交易所金银指数被包括在研究中有两个原因。首先，两者都与股市无关。显然，如果VA“奏效”，它应该在所有市场都能奏效。它如何知道输入的价格变化是股票价格，金价，还是当地市场的香蕉价格?其次，无论是黄金还是大宗商品，在雅虎提供的这段时间里，总体上都表现不佳。这两家公司的年回报率都略有下降(约为负1%)。如果VA“有效”，它应该在增长和下降的市场长期如此。

Edleson的方法要求VA技术采用预期回报假设，与假设的周期性投资一起决定在每个重估期结束时所需的投资价值。如前所述，Edleson[4]在1991年认为16%合适。相反，Schiller的研究(Schiller，2003)创建了一个股息再投资的非常长期的标普500指数，发现平均回报率为6.9%。这里采用了Schiller的研究结果。

投资分析结果对比

下表虽然在统计意义上并不复杂，但结论很有趣。它显示了每一种投资策略在以5年、10年、20年为滚动周期的标准普尔500指数投资中，按IRR衡量排名第一、第二或第三的次数。

根据下表，VA策略的综合表现强于DCA策略，VA策略收益排名最高的次数占比达到73%，收益位列第二的次数占比达11%，收益排名最低的次数占比为16%，对应DCA策略的次数占比分别为23%、50%和27%。
DCA的综合表现强于随机投资策略，后者位列第一、第二以及第三位的次数占比分别为5%、39%以及57%。（由于四舍五入的原因数字加总不为100%）
当投资周期由5年延长至10年以及20年，VA策略的表现逐渐有所增强，策略收益排名位于第一位的占比分别为54%、92%以及100%。
最后，当投资周期延长至10年甚至20年的时候，DCA策略在为期5年的投资周期中的表现相对弱于随机投资。

{w:100} Marshall(2000, 93)的论文中采用模拟方法所生成的结果与我们在上表中使用历史数据所获得的结果类似。在Marshall的结果中，VA策略收益位列第一的次数占比为74%，而本文利用历史数据的统计结果为73%。同样在两篇论文中都可以看到，随着投资周期的延长VA策略的表现会有所提高。所不同的是，在Marshall的研究中，随机投资策略的表现要强于DCA策略，而这一结果与本文所发现的不同。此外，在两篇论文中同样可以看到，随着投资周期的延长，DCA策略在收益表现上相对随机投资策略并未有显著提高。

下表展示了不同市场不同投资周期下，DCA策略、VA策略以及随机投资策略下IRR的平均值。我们发现以下四点结论：

在所有市场中（美国权益市场、海外市场、黄金、商品），VA策略的内部收益率水平最高。
除了对个别市场五年期的投资，在其他各市场的各个投资周期中，VA策略的内部收益率表现均为最高。其中，对黄金五年期的投资周期中，随机投资策略表现最好。而对于标普500指数为期五年的投资收益测算中，DCA策略表现最佳。在短期内，尤其是面对大量的随机事件下，“任何事”都有可能发生。
各个投资策略在内部收益率量级上的差距较小，收益率差距往往接近于1%。不过从长期来说，每年1%的收益率差距也十分重要。
虽然DCA策略的内部收益率多次超过随机投资策略，随机投资策略的平均内部收益率却高于DCA策略。

{w:100} 下表展示了VA、DCA和随机投资策略的在加权和未加权的上涨和下跌市场情况下的平均IRRs(%)。在最后一栏中，VA的IRR平均值高于DCA和随机投资策略。该表显示了未加权平均数和按采用的指数价格数据的年数加权的平均数，并分别计算了上涨指数(标普500指数、道琼斯指数和富时指数)和下跌指数(DJ大宗商品指数和XAU指数)。以下四个结果引人注目：

VA策略的IRR均值整体最高（对于上涨、下跌市，加权以及未加权结果等等）
除了未加权的下跌市场中投资期为五年的IRR均值，在其他所有分类下，VA策略的表现均为最佳。
VA策略的优势随着投资年份的增加逐渐显现。
在上涨市中随着投资周期的延长，VA策略的优势更加明显。

{w:100} 本篇论文的目的是寻找相关证据表明VA投资策略不仅仅是在模拟世界中，其在现实世界中也具有优越的投资回报。当我们采用现实世界中的回报测算与虚拟世界中的回报测算进行比较的时候，如果两者结果相似，那么所得出的结论也许更加具有说服力。

结论

本篇论文所验证的结果如下。首先，VA策略一如既往地能够为投资者提供更高的回报。但是，与早期基于的研究结果相比，VA策略相对于其他投资策略的收益率优势，5年投资周期下VA相对于其他策略的优势约为1-2%或更少，投资周期为10年的收益率优势约为3- 4%或更多，低于Marshall(2000)的研究结果中所呈现的结果。也许如果有更多的历史数据，尤其是在高波动的情况下，VA策略的优势可能会增长到基于模拟的理论回报差异水平；第二，和之前的研究一样，没有迹象表明DCA策略相对于随机投资具有明显的优势。

本文通过采用历史数据证明了VA策略的投资优势相对DCA策略以及随机投资策略的优势虽然不大，但是对于投资者以及金融服务行业仍然具有显著的意义。尤其是在当下低无风险利率的时代，投资者仍可以利用1-2%的收益差距做很多事。早期基于模拟的研究表明，VA策略在高波动市场以及更长的投资周期下具有统计意义上显著的优势。而在本文的统计中，无法从统计意义上证明研究结果的显著性，未来的研究可以在此基础上做进一步的拓展和深入的研究。而回到我们在文章开始所提出的问题：VA策略是否真的优于DCA策略？通过研究结果我们可以对这一问题给予肯定的回答。