债券基金的久期释放了什么信息？
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导读
- 债券基金的久期变动反映了基金管理人对后市利率走势的判断，债券基金的真实久期披露频率较低，所以久期测算具有重要意义。本文使用收益率回归的思想对中长期纯债基金的久期进行了测算，并在此基础上对久期信息进行分析并构建了相应的利率债量化择时策略。
- 本文分别使用带约束的多元线性回归、逐步回归和lasso回归等方法对系数进行估计，比较上述方法后我们发现lasso回归的预测效果更贴近真实数据且较为稳健，因此最终选用lasso回归方法筛选变量。测算结果显示，2016年以来市场久期均值和中位数的估计误差分别为0.18和0.17，2021年Q2中长期纯债基金久期均值和中位数的估计值分别为2.14和1.87，基金半年报披露的真实久期均值和中位数分别为1.97和1.86，整体估算误差非常小。
- 久期的均值和中位数的变化方向和幅度反映了基金管理人对未来利率的预判，当久期增加越多时，基金管理人对债市观点越乐观，反之若久期下降表明管理人对后市的观点偏谨慎；久期的标准差则反映了管理人对未来利率预判的分歧程度，久期的标准差增加时，表明管理人对后市观点的分歧度提高，反之当久期的标准差减小时，表明市场观点的分歧度减小。
- 本文基于债基久期的信息构建利率债择时策略，截至2022年1月28日，择时模型的多空年化收益率为2.81%，纯多头的年化收益为2.69%，同期中债国债总净价指数的年化收益率仅为0.86%，择时效果非常显著。
- 我国央行的货币政策对10年期国债到期收益率走势有显著的引导作用，本文根据历次重要的货币政策调整后利率的变化展开事件驱动研究，我们发现基于货币政策变动对利率择时绝大部分取得了正收益，当选用15天为持仓期时策略表现较为优秀。
- 在此基础上，我们使用债基久期和货币政策变动信息对2020年外发的利率债量化择时模型1.0版本进行了改进。截至2022年1月28日，择时模型2.0版本月度胜率为67.05%，盈亏比为1.58，多空年化收益率达到3.79%，纯多头的年化收益为2.10%，同期债券净价指数的年化收益率为0.40%，相较于择时模型1.0版本的表现有明显的提升。
风险提示：模型结果基于历史数据的测算，在市场环境转变时模型存在失效的风险。
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中长期纯债基金久期的测算方法
为什么要测算债券型基金的久期？
久期是债券组合中各期现金流未来支付时间的加权平均值，能有效反映组合由于利率变动对资产带来的影响。当债券组合的久期越大，组合对于利率的敏感性越高；反之当组合的久期越小，组合对于利率的敏感性越低。
债券基金的久期一直都是投资者关注的重点，一方面久期体现了债券基金对利率的敏感性，是投资者评估产品时的重要参考指标；另一方面，大多数债券基金管理人都会根据经济环境和市场风险等因素调整组合的久期以提高产品的表现，因此久期在某一程度上或能反映基金管理人对后市利率走势的判断。但是国内债券基金的久期披露频率为半年度，频率偏低且公布时间有一定的滞后性，半年度报告的披露时间为上半年结束之日起2个月内，年度报告的披露时间为每年结束之日3个月内，因此对债券基金的久期进行更高频率的跟踪测算非常有必要。
债券基金包含的范围较广，首先要根据测算目标选择对应的基金作为测算对象。根据证监会所规定的基金分类标准，80%以上的资产投资于债券的基金划分为债券型基金；再根据Wind的进一步分类，可以将债券型基金分为纯债券型（主动策略且不能投资权益资产的基金）、混合债券型（主动策略且可部分投资权益类资产的基金）和指数债券型（被动指数/指数增强策略基金）。为了更加纯粹的衡量债券基金的久期及其变动，我们在此使用纯债型基金作为测算对象，纯债型基金分为中长期纯债型和短期纯债型，考虑到短期纯债基金的久期大部分不足一年，所以我们使用久期相对较长且波动范围也更大的中长期纯债基金作为初步测算对象，并剔除使用摊余成本法估值的样本。（后文所提到的债券基金若未特殊说明，均指中长期纯债基金）。
在确定了测算范围之后，我们首先对观察样本进行简单的统计。基金观察样本数量在逐年上升，在2012年底符合要求的中长期纯债基金样本仅有3只，截至2021年6月30日，剔除摊余成本法且披露久期的中长期纯债基金数量为1384只。我们根据基金半年报和年报披露的数据计算了真实的基金久期，发现样本的均值与中位数的差分值与10年期到期收益率的半年数据差分呈现明显的负相关关系，在2013年12月到2021年6月期间，久期均值/中位数的差分与同期10年期国债收益率半年度差分数据的相关系数分别为-50%和-66%，久期均值/中位数的差分与下一期的10年期国债收益率半年度差分数据的相关系数分别为-38%和-13%，可以看出大部分中长期纯债基金的久期策略是有效的（久期提高之后，下一期国债收益率可能下行；反之当久期降低后，下一期国债收益率可能上行），若能获得更高频率且准确的久期统计数据，我们就能及时了解机构的观点和操作方向，这对于债券投资大有裨益。
如何测算债券型基金的久期？
与测算股票基金仓位的方式相似，本文将基于收益率回归的思想对不同久期的债券指数占比进行估计，得到不同待偿期限债券指数的仓位占比之后，再分别乘以待偿期限债券指数的久期，最终相加得到该债券的估计久期。中长期纯债基金复权单位净值的日涨跌幅为被解释变量，因此需要剔除中长期纯债基金中使用摊余成本法估值的样本，故最终我们选用成立满60个交易日、估值方式非摊余成本法且当时未到期的基金作为研究样本；我们使用具有不同待偿期分段且市场主流使用的中债新综合总财富指数的日涨跌幅作为解释变量。
变量数据的确定
测试时间段为2013年12月31日至2021年6月30日，为了验证测算久期与实际久期的误差，测算时点为每半年最后一个交易日。回归时间窗口为过去 60 个交易日，即基于过去 60 个交易日基金的复权单位净值涨跌幅以及所选取债券指数的涨跌幅进行回归。
中债-新综合指数隶属于中债总指数族分类，该指数成份券包含除资产支持证券、美元债券、可转债以外剩余的所有公开发行的可流通债券，是一个反映境内人民币债券市场价格走势情况的宽基指数，是中债指数应用最广泛指数之一。它包含6个待偿期分段子指数，分别是1年以下（CBA00111.CS）、1-3年（CBA00121.CS）、3-5年（CBA00131.CS）、5-7年（CBA00141.CS）、7-10年（CBA00151.CS）和10年以上（CBA00161.CS）分段子指数。
回归模型的探讨
在确定了模型的数据之后，下面我们将从方法论的角度进行探讨，分别是带约束的多元线性回归、逐步回归和lasso回归等方法对系数进行估计，下面我们将对这几种方法进行简单的介绍。
多元线性回归
逐步回归
在实操中可能有较多解释变量，且这些变量间可能存在多重共线性，基于模型的简洁性以及可解释性等原因往往并不需要如此之多的解释变量，因此需要对这些解释变量进行筛选。
这里介绍两种逐步筛选的方法：向前子集选取和向后子集选取。
向前子集选取的思想是：逐个将目前的解释变量往我们所需的解释变量池中添加，每一次添加时都必须保证所加入的解释变量能使模型的拟合效果比添加其余变量时更好。于是在这个过程中我们就得到了在从1到p这p个解释变量数量下的“相对最优”线性模型，最终根据评价标准在这之中选出最终模型。
向后子集选取和向前子集选取的思想类似，只不过构建解释变量池的顺序是反过来的：初始的解释变量池由我们已知的全部解释变量构成，接下来一个一个地将解释变量从解释变量池中删除，每一次删除时都必须保证删除这个解释变量后模型拟合效果的减弱程度比删除其余变量时更小。
Lasso
除了使用逐步回归这种离散的挑选解释变量的方法，还可以使用lasso这种连续地、通过对系数进行约束或者加惩罚的技巧对包含p个解释变量的模型进行拟合，换言之在估计参数的时候给参数施加一个向零靠拢的“压力”。
不同测算方法的结果比较
我们分别使用以上方法对不同待偿期子指数的仓位进行估计从而得到单只基金的测算久期，进一步可以计算全市场基金久期统计数值，与半年报和年报实际披露久期的均值和中位数进行对比，即得到测算误差。
测算结果显示，基于过去 60 个交易日的数据，经过逐步回归和lasso回归筛选变量之后，对市场久期中位数的估计误差要低于使用线性回归的结果，而且从2016年以来误差水平要明显低于2013年至今的误差水平。2016年以来，使用逐步回归筛选变量后，市场久期均值和中位数的估计误差分别为0.20和0.19，使用lasso回归筛选变量后，市场久期均值和中位数的估计误差分别为0.18和0.17，整体而言使用lasso回归的预测效果更贴近真实数据且较为稳健，考虑到各个待偿期子指数的收益率确实存在一定的相关性，因此我们最终选用lasso回归方法筛选变量以降低估计误差。
我们也测试了不同的回归窗口参数对久期估计效果的影响，可以看出当回归窗口N=60时，整体的估计误差较小，因此我们最终使用回归时间窗口N=60。
下面以2021年Q2的数据为例，对横截面上的久期估计误差分布情况进行分析。当我们基于过去 60 个交易日的数据，经过lasso回归筛选变量之后，中长期纯债基金久期均值和中位数的估计值分别为2.14和1.87，基金半年报披露的真实久期均值和中位数分别为1.97和1.86，整体估算误差非常小。从单只基金的误差分布来看，其中60%的基金久期的估算误差的-0.5到0.5之间，80%的基金久期的估算误差的-1.3到1.3之间，无论是整体统计结果的误差还是截面的误差均不大。
截至2022年1月28日，基于lasso方法测算的中长期纯债基金的久期中位数和均值分别为2.14 和2.30，分别处于2016年以来的78%和74%分位点，债券基金整体的久期水平较高。
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中长期纯债基金久期信息的应用
基于久期变化与分歧度预测利率运行方向
在上文中我们对中长期纯债基金的久期数据进行了测算，整体而言估计误差并不大，在估计较准确的前提条件下，我们将基于估计的久期数据进行投资应用，由于2016年之前中长期纯债基金测算样本偏少（≤200只），且测算的误差明显高于2016年以来水平，所以我们在本部分使用2016年以来的估计数据，下图展示了此区间的久期测算均值、中位数与标准差。
我们认为久期的均值和中位数的变化方向和幅度反映了基金管理人对未来利率的预判，当久期增加越多时，我们认为基金管理人对债市观点越乐观，反之若久期下降我们认为管理人对后市的观点偏谨慎；久期的标准差则反映了管理人对未来利率预判的分歧程度，久期的标准差增加时，表明市场的久期离散程度增加，管理人对后市观点的分歧度提高，反之当久期的标准差减小时，表明市场观点的分歧度减小。
我们使用数据对上述逻辑进行检验，发现久期中位数的月度估计值与同期的十年期国债收益率相关性为-65%，久期中位数估计值与下一期的十年期国债收益率相关性为-57%，可以看出久期的方向性变化对于利率的预测有一定的作用。
对久期分歧度指标（久期的横截面标准差）进行观察，我们发现久期分歧度较高时，久期本身的变化对利率的预测能力有所减弱，且从历史来看往往伴随着利率的拐点出现，如2016年10月、2020年4-5月和2021年2月（下图虚线方框），久期的分歧度均突破了上一倍标准差的数值且利率运行方向发生变化，所以此时仅仅根据久期数据的变化预判后市可能会失效。
基于债基久期信息构建的利率债择时策略
根据以上的逻辑分析，测算的久期信息可以落地至少以下两个方面的应用：
- 使用久期的分歧度构建风险监控指标，根据历史分析来看，当久期的分歧度快速上升且处于历史偏高水平时，表明中长期纯债基金的管理人对利率的观点产生了明显的分歧，此时可能需要密切关注市场是否存在变盘的可能性；
- 根据久期的方向性变化和分歧度指标构建利率择时策略，当市场的分歧度偏低且久期明显提高时，可能预示着管理人对后市持一致乐观的观点；当市场的分歧度偏低且久期明显降低时，可能预示着管理人对后市持一致谨慎的观点；若市场分歧度较高时，表明机构观点较为混沌，久期的方向性变化参考意义不大。
下面构建基于债基久期信息的利率债择时模型，我们使用中债国债总净价指数（M0265833）作为基准指数（择时标的），并根据中长期纯债基金的测算的月度久期数据构建策略，为了避免数据过拟合，我们使用历史的滚动数据进行测试。
当久期中位数月度变化的数值大于过去3个月（M）的均值且分歧度未达到过去滚动48个月（N）的80%分位点水平，模型对择时标的发出看多信号；反之当久期中位数月度变化的数值小于过去3个月的均值且分歧度未达到过去滚动48个月的80%分位点水平，模型对择时标的发出看空信号；当久期的分歧度处于滚动偏高水平时，此时不发射信号。
我们在月末根据债基久期的测算数值发射信号，截至2022年1月28日，择时模型的多空年化收益率为2.81%，纯多头的年化收益为2.69%，同期基准的年化收益率仅为0.86%；月度择时模型年均双边换手次数为8.43次，换仓频率较为适中；信号的月度胜率为69.23%，盈亏比为1.93。
以上是根据久期中位数月度变化数值与过去3个月（M）因子均值以及分歧度与过去滚动48个月（N）的数据进行测验，为了检验逻辑的稳健性，我们对模型中使用的久期变化观察期参数M和N进行敏感性分析，测试后的多空年化收益率和夏普比率展示在下表中，可以看出无论选用什么参数组合，相较于基准0.86%的年化收益率和0.38的收益波动比均有显著的超额表现。
基于债基久期信息和货币政策改进利率债择时模型
在本部分中，我们首先简单回顾现有的利率债量化择时模型1.0版本，在此基础上我们将新挖掘的增量信息--债基久期信息和货币政策变动信息加入到现有模型中，进而构建利率债量化择时模型2.0版本。
利率债量化择时模型1.0回顾
债券的走势主要受到基本面的驱动，包括经济增长、物价水平、资金面、央行政策等因素；同时作为一种交易资产，债券价格也反映了市场中各方力量的博弈，我们可以从债券价格中挖掘市场情绪和风险偏好的变化；因此在择时的时候我们需要综合考虑经济增长、物价水平、资产估值、市场情绪等多方面因素。
模型从量化的角度解释和预测债券资产的走势，由于基本面为利率的根本驱动因素，我们尝试使用基本面因子解释债券价格走势，并尝试挖掘部分逻辑合理且有效的因子与基本面因子共同预测债券价格走势。我们对全部择时因子进行了不定期择时的测算，最终选定逻辑合理、择时效果良好，同时两两相关性低于50%的因子作为最终的债券择时因子。我们同样使用中债国债总净价指数（M0265833）作为债券的基准指数；在进行因子测算时，我们使用每个因子滚动6年的数据作为样本，考虑债券净值的历史表现涨跌参半，故根据因子的中位数为对称点发射信号，下表展示了逻辑通顺且有效的利率债择时因子（具体细节请参见历史报告《系统化资产配置系列之十一：基于量化视角的利率债择时体系研究》2020-12-20）。
基于以上因子构建的不定期择时模型中，全部因子等权的年均双边换手次数为12.29次，截至2022年1月28日，全部因子等权的不定期择时模型的多空年化收益率为3.19%，纯多头的年化收益为1.89%，同期债券净价指数的年化收益率为0.40%，模型整体表现较好。
央行货币政策对利率影响的事件驱动研究
央行的货币政策工具非常多，包括公开市场业务、存款准备金、中央银行贷款、利率政策、常备借贷便利（SLF）、中期借贷便利（MLF）、定向中期借贷便利（TMLF）和抵押补充贷款（PSL）等。我国央行的货币政策对10年期国债到期收益率走势有显著的引导作用，为了研究货币政策对10年期国债收益率的影响幅度以及持续时间，我们根据历次重要的货币政策调整后利率的变化进行定量测试。
我们以存款准备金率、存贷款基准利率和公开市场操作利率（以1年期MLF操作利率和7天逆回购操作利率为代表）变动的公告日期的前一日作为基准日，对公告发布Q日之后的数据进行统计，在此用10年期国债到期收益率在Q日内的变化衡量货币政策变动对于利率的影响，并将历次数据取均值观察货币政策变动对利率的整体影响。
根据我们的测算结果可以发现：
- 存款准备金率和存贷款基准利率变化公告之后，10年期国债到期收益率的走势整体符合我们的预期，**政策趋紧将催化利率上行，反之政策趋松将引导利率下行。**从影响的持续时间来看，我们发现在政策公布后的20日内利率的变化斜率明显较大，时间继续拉长斜率整体有下降的趋势，而且随着时间拉长利率的变化也不再完全由政策驱动。
- 公开市场操作利率（以1年期MLF操作利率和7天逆回购操作利率为代表）变动对10年期国债到期收益率的影响与前两者有所区别，根据统计结果可以发现当公开市场操作利率提高时未来的10年期国债到期收益率明显上行；但是当公开操作市场利率降低后一段时间内，10年期国债到期收益率可能震荡或反其道而上行，这是因为降息落地后，投资者可能对于宽信用、央行紧货币的信号或预期更为敏感，长债利率可能出现先上后下的情况。
在此基础上，我们根据货币政策的变化对中债国债总净价指数构建了相应的择时策略：当存款准备金率、公开市场操作利率以及公开市场操作利率公告变动后，我们按照央行释放的信号进入相应的头寸（政策边际变松则做多，政策趋紧则做空，无变化时不持仓，在此构建多空策略是为了测试其效果），持仓时间为Q日，考虑到公开市场操作利率变动后的利率变化并不稳定，本文在此测试了公开市场操作利率公告变动（包括上调和下调利率）的策略表现以及仅公布利率上调时的策略表现。
从测试后的多空结果来看，根据货币政策变动对利率择时绝大部分取得了正收益，其中基于存款准备金率公告变动的事件驱动策略效果最佳，基于存贷款基准利率公告变动的事件驱动策略表现次之，基于公开市场操作利率公告变动策略效果最弱。从持仓时间来看，选用15天为持仓期的策略表现较为优秀。
最终我们基于存款准备金率、存贷款基准利率和公开市场操作利率公告变动构建了综合模型，即将以上三种事件的信号进行加总形成综合货币政策变动择时信号。从2006年11月17日至2022年1月28日，模型的不定期择时模型的多空年化收益率达到1.56%，纯多头的年化收益为1.06%，同期债券净价指数的年化收益率为0.37%，证明在历史上仅根据货币政策的变动确定持仓信号也能获得超额收益。
利率债择时模型2.0：使用债基久期和
货币政策变动信息改进利率债择时模型
兴证金工团队在2020年开发的利率债择时模型1.0中的使用的因子主要涉及到基本面、估值、技术面和资金流向等维度，结合上文的测试结果，我们考虑将中长期纯债基金中的久期信息和货币政策变动信息加入到现有的择时体系中。从逻辑角度分析，这两个因子与现有因子的视角迥异，对目前的择时维度可以进行有效的补充，最终我们使用久期和货币政策改进的利率债择时模型使用的因子信息如下表所示。
新加入的因子与目前已有因子的相关性均低于50%，只有货币政策变动因子与利率债动量因子的相关性超过40%，与其他因子的相关性均处于偏低水平。
对模型效果进行跟踪，基于以上全部因子构建的不定期择时模型全部因子等权的年均双边换手次数为14.91次，相较于1.0版本的换手频率略有提高。截至2022年1月28日，全部因子等权的不定期择时模型2.0版本的多空年化收益率达到3.79%，纯多头的年化收益为2.10%，同期债券净价指数的年化收益率为0.40%，无论是多空还是多头的夏普比率都超过了1，相较于择时模型1.0版本的表现有明显的提升。
在加入债基久期信息和货币政策变动信息之后，择时模型2.0版本的月度胜率为67.05%，盈亏比为1.58，整体表现非常优秀。
对不定期择时模型多头的分年度表现进行测，我们发现择时模型从2007年以来的表现非常稳定，多头相较于基准的年度胜率为87%，在绝大部分年份中都大幅跑赢了基准指数（中债国债总净价指数），且每年相较于基准都明显控降低了回撤，整体表现非常稳健。
总结
本文首先使用收益率回归的思想测算了中长期纯债基金的久期数据，对估计的久期数据进行分析后，我们发现债基久期的方向性变化与分歧度水平对于利率的运行方向具有一定预测效果，在此基础上本文构建了基于债基久期信息的利率债择时模型。
我国央行的货币政策对10年期国债到期收益率走势有显著的引导作用，本文根据历次重要的货币政策调整后利率的变化展开事件驱动研究，我们发现基于货币政策变动对利率择时绝大部分取得了正收益，当选用15天为持仓期时策略表现较为优秀。
在此基础上，我们使用债基久期和货币政策变动信息对2020年外发的利率债量化择时模型1.0版本进行了改进。截至2022年1月28日，择时模型2.0版本的多空年化收益率达到3.79%，纯多头的年化收益为2.10%，同期债券净价指数的年化收益率为0.40%，相较于择时模型1.0版本的表现有明显的提升。
风险提示：模型结果基于历史数据的测算，在市场环境转变时模型存在失效的风险。