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概述

投资组合优化是指应用概率论与数理统计、最优化方法以及线性代数等相关数学理论方法，根据既定目标收益和风险容许程度（例如最大化收益，最小化风险等），重新调整组合权重的过程，它体现了投资者的意愿和投资者所受到的约束。 投资组合管理者在设定了投资收益预期、风险预算、相关约束和风险模型之后， 依托优化器得到资产配置最优化结果。

由于不同的约束条件、目标函数，会形成不同的优化器。我们可以通过使用组合优化器，进行一段时间的回测，测试整个投资过程，不同的组合优化的方式会带来哪些细微的变化，找到更加符合自身需求的仓位分配方案。

组合优化器支持对股票进行投资优化，目前支持的目标函数如下：

具体怎么调用这些因子

摘要

策略研究背景

2015年第二季度行业投资策略

阿尔法对冲策略收益率不大yu盘风格轮动收益率高度相关。

在2014年12月的市场行情中，普遍遭遇了较大回撤。策略研究目标：

通过风险模型定量的分解股票收益来源，进而实现组合波动率的预测。

构建股票组合，使组合尽量暴露在阿尔法因子下，同时剔除其余丌稳定的风格因素的干扰。

通过优化方法，构建现金中性、行业中性、风格中性的最优投资组合，获取稳健超额收益。

策略研发思路

构建结构化风险模型对股票组合的收益率和波动率进行量化预测。

行业因子：A股30个行业分类

风格因子：9大类因子Beta、Momentum、

研究结论

多因子体系主要包括alpha模型、风险模型、交易成本模型和组合优化，广义的alpha模型分为alpha因子构建和因子加权，是量化从业人员的研究重心，但传统的alpha模型当期面临较大的挑战。

后发优势的逐渐丧失导致人工挖掘alpha因子的周期变长，国内外估值因子的长时间回撤，近年量价因子的批量拥挤等都是当前选股alpha因子层面的困境，量价因子拥挤等原因导致因子IC和组合绩效产生较大偏差，给以IC和回归为基础的动态因子加权带来挑战。

除了人工合成alpha因子外，我们可以通过设计因子单元批量产生有效的alpha因子，以扩充因子库，考虑到因子IC和组合收益的不一致性，我们通

研究结论

风险模型的作用主要有三个：识别风险、估计股票收益率协方差矩阵和组合绩效分析。如果只是估算协方差矩阵做组合优化，可以考虑用压缩估计量这样的统计方法。本报告提供的结构化因子模型，能在一套体系下实现三个功能，效果在理论上和实务上都比纯统计模型更佳。

DFQ-2018风险模型包括29个行业风险因子（中信一级行业）和十大类风格因子，具体参见报告，其中我们用国企性质虚拟变量来部分衡量政策风险；用分析师覆盖度、公募基金持仓比例、上市时间长短来度量公司信息不确定性；并对beta的估计做了bayes压缩改进。风险模对不同股票池的股票收益都有很强的解释力度，对沪深300成份股的解释度最

核心观点

目的

多因子模型体系包括alpha模型、风险模型、成本控制模型、组合优化模型。组合优化模型是最终将前三个模型整合为一体，得到最优结果。本期报告的主要目的是对组合优化模型进行详细的探讨，对不同的限制条件影响组合表现的规律性进行一定程度的揭示

lamda系数

lamda系数对组合表现的影响因个股权重偏离限制的不同而不同。当个股权重偏离幅度限制较严格的情况下，lamda系数对组合表现影响几乎可以忽略，而当个股权重偏离幅度限制较宽松时，lamda系数对组合表现的影响较大

非成份股权重

非成份股权重比例的提高，在沪深300上能较明显的提高组合表现，而在中证500上的结果有待进一步验

因子投资周报旨在根据主观参与程度高低，为投资者提供不同主被动等级的因子投资解决方案及产品建议，以满足投资者对于因子投资的不同需求。周报按照主被动程度从高到低分为以下五个部分：因子择时建议，量化投资组合，Smart Beta量化配置方案，多因子复合指数，单因子指数。

风险模型因子收益统计：本周最为强势的风格是Liquidity，其累计收益为-0.85%；本月最为强势的风格是Residual Volatility，其累计收益为0.91%

因子择时建议：建议随着“年报披露期”的到来，持续关注新成长（如研发费用、股权激励等）及分析师修正因子的表现。

量化投资组合:多因子指数增强模型沪深300成分

摘要

揭秘微软亚研院 AI 量化投资研究，展望行业未来发展六大趋势

微软亚研院2017年以来共发表12篇AI量化投资学术研究，其中选股主题超过半数，其他涉及风险模型、算法交易、数据增强、时间序列预测、基础架构等话题。这些研究的突出特点是前沿和务实，具有较高参考价值。前沿是指使用的AI技术，大量运用近年来热门的图神经网络、注意力机制，并灵活应用最优传输、自步学习、知识蒸馏、解耦表征等工具；务实是指解决的具体问题，如“AI模型如何应对市场规律变化”，“如何引导模型学习罕见本”，“如何充分挖掘事件、舆情蕴藏的信息”等，这些都是业界实践中会遇到、接地气的问题。我们透过微软AI量化研究

摘要

多因子模型风险预测：百尺竿头，更进一步

投资是一把双刃剑，投资者既是收益的追逐者，同时也是风险的承担者。一个好的多因子模型框架通常包含收益模型、风险模型、绩效归因三个模块，本报告聚焦多因子模型的第二大功能—风险预测。

多因子风险矩阵估计方法

采用多因子结构化风险矩阵估计时，为保证样本内外估计的一致性、增加估计结果的准确性，需要对因子协方差矩阵和特异风险矩阵的估计作如下调整：

·因子协方差矩阵估计：Newey-West 自相关调整、特征值调整、波动率偏误调整

·特异风险矩阵估计：Newey-West 自相关调整、结构化模型调整、贝叶斯收缩调整、波动率

摘要

目的多因子模型体系包括alpha模型、风险模型、成本控制模型、组合优化模型 。 组合优化模型是最终将前三个模型整合为一体，得到最优结果。本期报告的主要目的是对组合优化模型进行详细的探讨，对不同的限制条件影响组合表现的规律性进行一定程度的揭示。

lamda系数lamda系数对组合表现的影响因个股权重偏离限制的不同而不同。当个股权重偏离幅度限制较严格的情况下，lamda系数对组合表现影响几乎可以忽略，而当个股权重偏离幅度限制较宽松时，lamda系数对组合表现的影响较大。

非成份股权重非成份股权重比例的提高，在沪深300上能较明显的提高组合表现，而在中证500上的结果有待进

摘要

本报告将介绍一种前沿观点融合模型：熵池模型。熵池模型由KKR前首席风险官Attilio Meucci于2008年提出，主要作用为将主观或者量化的观点通过分布更新的形式融入到风险模型中，用于资产配臵或资产定价。模型当前在许多海外的大型金融机构中已开始普及。

熵池模型vsBL模型

泛化能力与调整精度的双重提升。BL模型作为观点融合的创立者已经越来越难适应当前资产配臵和风险管理需求。熵池模型相比BL模型在风险因子选择、观点表达对象、观点表达形式、观点相关性等方面进行了全方位扩展，几乎可以在任意分布下，对于任意对象，表达线性或非线性的任意观点。其通过最小化相对熵和池化

摘要

本文对周频AlphaNet测试多种组合优化方案，课可匹配多种风险收益目标

近年来，中高频调仓的量价选股模型日益受到投资者关注，针对该类模型的风险模型和组合优化是一个值得研究的主题。本文基于量价数据构建的ALphaNet为收益模型，对其进行业绩归因、风险模型构建和组合优化。

行业对周频AlphaNet模型的业绩归因分析：alpha收益显著

本文总结了不同预测期限下的多因子风险模型构建方法

本文构建的周频多因子风险模型可以实现对组合风险准确稳定的预测

正文

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摘要

揭秘微软院亚研院AI量化投资研究 展望行业未来发展六大趋势

微软亚研院 2017 年以来共发表12篇AI量化投资学术研究，其中选股主题超过半数，其他涉及风险模型、算法交易、数据增强、时间序列预测、基础架构等话题。这些研究的突出特点是前沿和务实，具有较高参考价值。前沿是指使用的AI技术，大量运用近年来热门的图神经网络、注意力机制，并灵活应用最优传输、自步学习、知识蒸馏、解耦表征等工具；务实是指解决的具体问题，如“AI 模型如何应对市场规律变化”，“如何引导模型学习罕见样本”，“如何充分挖掘事件、舆情蕴藏的信息”等，这些都是业界实践中会遇到、接地气的问题。我们透过微

摘要

多因子体系主要包括alpha模型、风险模型、交易成本模型和组合优化，广义的alpha模型分为alpha因子构建和因子加权，是量化从业人员的研究重心但传统的alpha模型当期面临较大的挑战。

后发优势的逐渐丧失导致人工挖掘alpha因子的周期变长，国内外估值因子的长时间回撤，近年量价因子的批量拥挤等都是当前选股alpha因子层面的困境，量价因子拥挤等原因导致因子IC和组合绩效产生较大偏差，给以IC和回归为基础的动态因子加权带来挑战

除了人工合成alpha因子外，我们可以通过设计因子单元批量产生有效的alpha因子，以扩充因子库，考虑到因子IC和组合收益的不一致性，我们通过正交弱

风险模型主要实现三个功能：估算协方差矩阵、控制风险暴露和组合绩效归因分析。后两者需要用到结构化的因子风险模型（例如BARRA、Axioma）；估算协方差矩阵可以用结构化因子模型，也可以采用纯统计方法

结构化因子模型的最大好处在于降维，既可以降低参数估计误差，也可以降低协方差相关计算的复杂度，大幅提升组合优化速度；但缺点是模型会存在设定偏误，需要维护更新风险因子库。统计模型没有设定偏误，只需要用到股票收益率数据，计算效率很高，但输入到组合优化时，无法通过因子模型降维的方式实现优化提速。

本报告提高了一种方法可以兼顾统计模型的高效便捷和因子模型的计算提速。首先用压缩估计方法（报告用的是线性压缩

风险模型有三个功能：控制风险暴露、估计收益率协方差矩阵、绩效归因。不是所有功能都要用到风险因子，估计协方差矩阵可以采用纯统计方法，报告把这个领域最新学术成果和业界常用的因子模型在A股进行了实证对比

由于股票数量多，收益率样本数量少，样本协方差矩阵的估计误差比较大，导致其矩阵条件数（最大特征值除以最小特征值）较高，输入组合优化器进行数值求解时会让结果对数据误差十分敏感。压缩估计方法即是去调整样本协方差矩阵的特征值，压缩其分布区间，同时降低估计误差。我们之前研究中一直采用线性压缩方法（LS），报告里新测试了Ledoit(2017)提出的非线性压缩估计(NLS)。

因子模型(FM)的构建参考了B

风险模型的作用主要有三个：识别风险、估计股票收益率协方差矩阵和组合绩效分析。

如果只是估算协方差矩阵做组合优化，可以考虑用压缩估计量这样的统计方法。本报告提供的结构化因子模型，能在一套体系下实现三个功能，效果在理论上和实务上都比纯统计模型更佳

DFQ-2018风险模型包括29个行业风险因子（中信一级行业）和十大类风格因子，具体参见报告，其中我们用国企性质虚拟变量来部分衡量政策风险；用分析师覆盖度、公募基金持仓比例、上市时间长短来度量公司信息不确定性；并对beta的估计做了bayes压缩改进。风险模对不同股票池的股票收益都有很强的解释力度，对沪深300成份股的解释度最高，每个月横截面回归的A

多因子选股模型的整个投资流程包括alpha模型的构建，风险模型的构建，交易成本模型的构建，投资组合优化过程以及组合业绩的归因分析。从国内市场上已公开的量化模型看，采取的大多是打分法选股或者行业、市值分层构建组合，这种组合构建方式缺乏对风险和alpha的精确控制，最终组合可能偏离预定的投资目标

多因子结构化风险模型(如Barra, Axioma)目前仍然是市场上的主流风险模型。股票收益率的样本协方差矩阵面临的主要问题是：在股票数量N超过时间样本区间T时，协方差矩阵不可逆，并且包含着较大的估计误差，这些都会严重影响到投资组合优化，使得优化器给出错误的权重分配。

根据Ledoit and Wo

/wiki/static/upload/d3/d3420be6-cba8-4a0f-9d72-594e6bcfe4c7.pdf

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